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1. 如图,已知菱形
的顶点A和B的坐标分别为
、
, 点C在y轴的正半轴上.则点D的坐标是
.
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,菱形
的顶点O、A的坐标分别是
、
, 点B、C在第一象限,且
, 则点B的坐标是
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中.四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是(3,4),则菱形的边长为
, 点C的坐标是
填空题
容易
1. 如图,若菱形
ABCD
的顶点
A
,
B
的坐标分别为(4,0),(﹣1,0),点
D
在
y
轴上,则点
C
的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点C坐标是
, 则顶点B的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点D在x轴上,边
在y轴上,若点A的坐标为
, 则点B的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,菱形
的顶点D在x轴上,边
在y轴上,若点A的坐标为
, 则C点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A的坐标为(0,2),顶点B,C在第一象限,且点C的纵坐标为1,则点B的坐标为( )
A.
(2,3)
B.
(
, 3)
C.
(
, 2
)
D.
(
, 3)
单选题
普通
3. 如图,四边形
是菱形,其中
,
两点的坐标为
,
, 点
在
轴上,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
在x轴上,点A在第一象限,
的长度是一元二次方程
的根,动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动,动点Q从点O出发以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动,P、Q两点同时出发,相遇时停止运动.设运动时间为t秒(
),
的面积为S.
(1)
求点A的坐标;
(2)
求S与t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当
时,点M在y轴上,坐标平面内是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
是菱形,点
的坐标为
, 点
在
轴的正半轴上,
为坐标原点,连接
.
(1)
求线段
的长;
(2)
如图1,在
轴上有一点
, 设
的面积为
, 菱形
的面积为
, 当
时,求点
的坐标;
(3)
如图2,
为
轴上一点,连接
, 动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿
方向运动,
秒后,动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿折线
方向运动,设点
运动时间为
秒
, 是否存在实数
, 使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,直接写出相应的
值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,点A在双曲线
上,点B在直线
上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形
是菱形时,有以下结论:
①
②当
时,
③
④
则所有正确结论的序号是
.
填空题
普通