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1. 如图,矩形
中,点
在
上,且
平分
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的判定与性质; 等腰三角形的性质-等边对等角;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连接BF交AC于点M,连接DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S
△
AOE
:S
△
BCM
=2:3.其中正确结论的个数是( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
容易
2. 下列判断正确的是( )
A.
有一个角是直角的四边形是矩形
B.
两条对角线互相平分的四边形是矩形
C.
有三个角是直角的四边形是矩形
D.
两条对角线互相垂直的四边形是矩形
单选题
容易
3. 如图,点
是矩形
的对角线
的中点,点
是
的中点.若
, 则四边形
的周长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
1. 如图△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
4
单选题
普通
2. 如图,点
是矩形
的对角线
上一点,过点
作
, 分别交
,
于
、
, 连接
、
. 若
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
10
B.
12
C.
16
D.
18
单选题
普通
3. 已知矩形的周长为56,对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4,则该矩形的面积为( )
A.
45
B.
90
C.
140
D.
180
单选题
普通
1. 如图,已知矩形ABCD,AB=4,BC=6,点M为矩形内一点,点E为BC边上任意一点,则MA+MD+ME的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 垂足为点
, 且
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P为AB边上不与A,B重合的一动点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图, 在正方形
中,
是对角线
上的一点(与点
不重合),
,
, 点
分别为垂足. 连结
, 并延长
交
于点
.
(1)
求证:
.
(2)
判断
与
是否垂直,并说明理由.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,点C,E在
上,
平分
,
交
的延长线于点D.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
普通