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1. 如图,在
中,
,
,
, 点
为
上任意一点,连结
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连结
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂线段最短及其应用; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,体育课上测量跳远成绩的依据是( )
A.
平行线间的距离相等
B.
垂线段最短
C.
两点之间,线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
2. 如图,四边形
是平行四边形,对角线
相交于点
, 则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平行四边形
中,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,点D在BC上,以AC为对角线的所有
ADCE中DE的最小值是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,点D是BC上的一个动点,点D关于AB,AC的对称点分别是点E,F,四边形AEGF是平行四边形,则四边形AEGF面积的最小值是 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点P为BC边上任意一点,连接PA,将PA沿BC方向平移至CQ,连接AQ、PQ,则当PQ取得最小值时,BP的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
困难
1. 如图,在三角形
中,
,
于点
, 比较线段
,
,
长度的大小,用“
”连接为
.
填空题
容易
2. 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AD=2,点E是对角线AC上一动点,点F是边CD上一动点,连接BE、EF,则BE+EF的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知点A的坐标为(1,0),点P在直线y=﹣x上运动,则PA的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
为
上一个动点,连接
PA
, 以
PA
,
PC
为邻边作平行四边形
APCQ
, 连接
PQ
交
AC
于点
.
(1)
若
, 求
PB
的长;
(2)
当
PB
长为何值时,平行四边形
APCQ
是菱形?为什么?
(3)
在点
P
的运动过程中,线段
PQ
的长度是否存在最小值,若存在,请直接写出最小值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 如图,▱
的面积为
,
,
点
在边
上
点
与点
不重合
, 连接
, 作点
绕点
顺时针旋转
的对应点,连接
.
(1)
点
到直线
的距离是
.
(2)
当点
在▱
内部时,求
长的取值范围.
(3)
连接
, 求
的最小值.
(4)
点
为边
的中点,当直线
与▱
的一边垂直时,直接写出
的长.
综合题
困难
3. 如图
(1)
【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题.
如图,
的对角线
和
相交于点
,
过点
且与边
、
分别相交于点
和点
.求证:
;
(2)
【结论应用】若
,
,
, 则四边形
的面积为
,
的最小值为
综合题
普通
1.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是
.
填空题
普通