若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表： x/m 1 2 3 4 5 6 7 S/m2 7 12 15 16 15 12 7 根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息.

1. 若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m²）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：

x/m	1	2	3	4	5	6	7
S/m²	7	12	15	16	15	12	7

根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息.

【考点】

函数解析式;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与圆的半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数表达式为（不要求写自变量的取值范围）．

填空题容易

2. 已知函数y=2x﹣1，当y=﹣9时，相应的自变量x的值是．

填空题容易

3. 设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

填空题容易

1. 写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式.

填空题普通

2. 某服装原价200元，降价x%后再优惠20元，现售价为y元，y关于x的函数关系式是．

填空题普通

3. 一皮球从 $\text{[math]}$ 高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，则反弹高度h与落地次数n的对应关系的函数解析式为.

填空题普通

1. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）

A. y=10x+30 B. y=40x C. y=10+30x D. y=20x

单选题普通

2. 王阿姨去超市买苹果，下表记录了5个数量值所对应的总价，其中x表示数量，y表示总价．根据表中的数据写出y与x的表达式为（）

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$ 元	12	24	36	48	60	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：

楼层n	8	9	10	11	12	…
售价x(元/平方米)	2000	2050	2100	2150	2200	…

则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）

A. x=2000+50n B. x=2000+50(n-8) C. n=2000+50(x-8) D. n=2000+50x

单选题容易

1. 已知长方形周长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出长方形面积 $\text{[math]}$ 与一边长 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，算出面积 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向其右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为________， $\text{[math]}$ ________；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

1. 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 B. y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1 C. y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

单选题普通

2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

单选题普通