如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

0 返回出卷网首页

1. 如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 等腰三角形的性质; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）

(1) 试判断该抛物线与x轴交点的情况；

(2) 平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连结CP，求△PCE面积S的最大值；

(3) 设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若△OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

综合题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于该抛物线的对称轴对称，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出二次函数的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边只有 $\text{[math]}$ 个公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难