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1. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一点,且BM=9cm,点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,t=
.
【考点】
平行四边形的判定; 四边形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,再添加一个条件
(写出一个即可),可使四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
填空题
容易
2. 如图,
, 要使四边形
成为平行四边形还需要添加的条件是
.(只需写出一个即可)
填空题
容易
3. 在一个平面上有不在同一直线上的三点,则这些点为顶点的平行四边形的个数是
个.
填空题
容易
1. 如图,在
ABC中,
,
, AD平分
交BC于点D,P为直线AB上一动点.连接DP,以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB,连接CQ,若
. 则CQ的最小值为
.
填空题
困难
2. 在四边形ABCD中,AD
BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm,M是BC上一点,且BM=4,点E从A出发以1cm/s的速度向D运动,点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点,而另一点也随之停止,设运动时间为t,当t的值为
时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
填空题
普通
3. 如图,在梯形ABCD中,
, E为BC中点,
,
, 点P以每秒3个单位长度的速度从点B出发向点C运动,同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点D出发向点A运动,则经过
秒后,以点A,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形.
填空题
普通
1. 在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C出发向B运动,几秒后四边形ABQP是平行四边形?
解答题
普通
2. 如图, 在四边形
中,
是
的中点.点
以每秒 1 个单位的速度从点
出发, 沿
向点
运动; 点
同时以每秒 3 个单位的速度从点
出发, 沿
向点
运动. 点
停止运动时, 点
也随之停止运动. 当运动时间
为多少秒时, 以
为顶点的四边形是平行四边形?
解答题
普通
3. 如图,在 梯形 ABCD 中,AB∥DC,AB=24 cm,DC=10 cm,点 P 由点 D 向点 C 运动,速度为1cm/s,点 Q 由点B 向点A 运动,速度为 3c m/s.若点 P,Q 同时出发,试求几秒后,点 P,Q 和梯形 ABCD 的两个顶点所形成的四边形是平行四边形.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动,同时点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点
,
运动的时间是
. 过点
作
于点
, 连接
,
;
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
四边形
能成为菱形吗?若能,求出相应的
值,若不能,请说明理由;
(3)
当
为何值时,
为直角三角形?请说明理由.
综合题
普通
2. 在四边形
中,
,
,
,
, 点E从A出发以
的速度向D运动,同时,点F从点B出发,以
的速度向点C运动,设运动时间为
,
(1)
t取何值时,四边形
为矩形?
(2)
M是
上一点,且
, t取何值时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形?
解答题
普通
3. 如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=9cm,BC=6cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以2cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动.
(1)
运动多少秒时,四边形APQB是平行四边形?
(2)
运动多少秒时,四边形PDCQ是平行四边形?
(3)
运动多少秒时,四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等?
解答题
普通