为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值. 请结合统计图，解决下列问题：

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1. 为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

请结合统计图，解决下列问题：

(1) 这组数据的中位数落在组：

(2) 根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；

(3) 小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换，并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.

【考点】

频数（率）分布直方图; 加权平均数及其计算;

【答案】

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综合题普通

1. 近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：

(1) 求该数据中每天代寄包裹数在 $\text{[math]}$ 范围内的天数；

(2) 若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．

①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？

②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：

重量G（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
件数（单位：件）	15	10	15

求这40件包裹收取费用的平均数．

综合题普通

2. 在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．

(1) 写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

(2) 甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为；

(3) 该班学生的身高数据的中位数是；

(4) 假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

综合题普通

3. 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）．设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4．（每组只含最小值，不含最大值）

(1) 该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图；

(2) 样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？

(3) 设该校九年级学生900名，若合理的睡眠时间范围为7≤h＜9，你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断？

综合题普通