如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

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1. 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

(1) ①已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上。

②以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。面一个△ABC，使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形）。

(2) 所画出的△ABC的边AB上的高线长为（直接写出答案）

【考点】

二次根式的应用; 三角形的面积; 勾股定理;

【答案】

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作图题普通

1. 图1是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的， $\text{[math]}$ （n是正整数） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．认真分析下列各式，解答下列问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

…

$\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．（n是正整数）

(1) 补全上述横线处内容；

(2) 在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 中，长度为整数的线段共有________条；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

作图题普通

2. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为l，请在所给网格中按下列要求画出图形.

(1) 已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上.

(2) 以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ .画一个 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.

(3) 所画出的 $\text{[math]}$ 的边AB上的高线长为。

作图题普通

3. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

(1) 如图1，在4x4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上；

(2) 如图2 ，直接写出：①△ABC的周长为；②△ABC的面积为；③AB边上的高为.

作图题普通