如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5，给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为，其中正确的结论是（填写序号）.

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1. 如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5，给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（填写序号）.

【考点】

矩形的性质; 弧长的计算; 相似三角形的判定与性质; 四边形-动点问题;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD为半径画弧交BC于点E，所得的扇形的弧长为.

填空题容易

2. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是宽 $\text{[math]}$ 的2倍，那么 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 在两条直角边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角形的内部作矩形 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 分别在两条直角边上（如图所示）， $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题容易