在两条直角边长分别是和的直角三角形的内部作矩形，如果分别在两条直角边上（如图所示），，那么矩形的面积是．

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1. 在两条直角边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角形的内部作矩形 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 分别在两条直角边上（如图所示）， $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是宽 $\text{[math]}$ 的2倍，那么 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A和对称中心恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为．

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