如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝，在以上5个结论中，符合题意的有（）

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1. 如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝ $\text{[math]}$ ，在以上5个结论中，符合题意的有（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 正方形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不是定值

单选题容易

2. 折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）

单选题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题容易