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1. 如图,在正方形ABCD中,AB=6,M是AD边上的一点,AM:MD=1:2.将△BMA沿BM对折至△BMN,连接DN,则DN的长是( )
A.
B.
C.
3
D.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 正方形的性质; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在正方形纸片
上,
是
上一点(不与点
重合),将纸片沿
折叠,使点
落在点
处,延长
交
于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
不是定值
单选题
容易
2. 折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出45°角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,正方形
的边长为4,点
为
的中点,连接
, 点
分别在
上,且
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
1. 如图,已知正方形
ABCD
,
E
为
AB
的中点,
F
是
AD
边上的一个动点,连接
EF
将△
AEF
沿
EF
折叠得△
HEF
, 延长
FH
交
BC
于
M
, 现在有如下5个结论:①△
EFM
定是直角三角形;②△
BEM
≌△
HEM
;③当
M
与
C
重合时,有
DF
=3
AF
;④
MF
平分正方形
ABCD
的面积;⑤
FH
•
MH
=
,在以上5个结论中,符合题意的有( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难
2. 如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到△FDE,延长EF交BC于G,
FH⊥BC,垂足为H,连接BF、DG.以下结论:①BF∥ED; ②△DFG ≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=
;⑤S
△
BFG
=2.4.其中正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难
3. 如图,
、
、
分别为正方形
的边
、
、
上的点,连接
,
, 且
,
平分
交
于点
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形ABCD的边长为5,E是边AD上的一动点,将正方形沿CE翻折,点
的对应点为
, 过点
作折痕CE的平行线,分别交正方形ABCD的边于点M,N(点M在点
上方),若
, 则DE的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
中,
,
E
为
的中点,将
沿
折叠,使点
B
落在正方形内点
F
处,连接
,则
的长为
.
填空题
困难
3. 如图,边长为
的正方形
的对角线
与
交于点
, 将正方形
沿
直线折叠,点
的对应点恰好落在对角线
上,折痕
与
交于点
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 如图
(1)
发现:如图①所示,在正方形
中,
为
边上一点,将
沿
翻折到
处,延长
交
边于
点.求证:
;
(2)
探究:如图②,在矩形
中,
为
边上一点,且
,
. 将
沿
翻折到
处,延长
交
边于
点,延长
交
边于点
, 且
, 求
的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形
中,
,
为
边上的三等分点,
. 将
沿
翻折得到
, 直线
交
于点
, 求
的长.
实践探究题
困难
2. 在矩形ABCD中,点E在边BC上,连接AE.
(1)
如图①,当矩形ABCD为正方形时,将
沿AE翻折得到
,连接EF并延长交边CD于点G,连接AG.求证:
;
(2)
如图②,在矩形ABCD的边CD上取一点G,连接AG,使
.
①若
,
,
,则
(直接填空);
②过点G作
,交AE于点H,如图③,若
,请直接写出线段GH、BE、DG之间的数量关系.
综合题
困难