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1. 已知二次函数
的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.
<0
B.
<0
C.
<0
D.
<0
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是抛物线
的部分图象,图象过点
, 对称轴为直线
, 有下列四个结论:
;
;
;
方程
, 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
②④
单选题
容易
2. 如图,二次函数y=a(x+2)
2
+k的图象与x轴交于A(﹣6,0),B两点,下列说法错误的是( )
A.
a<0
B.
图象的对称轴为直线x=﹣2
C.
当x<0时,y随x的增大而增大
D.
点B的坐标为(2,0)
单选题
容易
3. 已知二次函数为
, 则它的图象可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,抛物线
的对称轴为
, 与
轴的一个交点位于
,
两点之间.下列结论:
①
;②
;③
;
④若
,
为方程
的两个根,则
;
其中正确的有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,已知二次函数
的图象与
轴交于点
,与
轴交于点
,且点
在两点
和
之间(不包括这两点),对称轴为直线
.现有四个结论:①
;②
;③
; ④
,其中正确的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
3. 已知函数y=ax
2
﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.
当a=1时,函数图象经过点(﹣1,1)
B.
当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.
若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方
D.
若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大
单选题
普通
1. 已知抛物线
经过点
,
, 其中
. 下列四个结论:
;
一元二次方程
有两个不相等的实数根;
;
若点
在抛物线上,则
其中正确的结论是
填写序号
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
经过点
, 其中
. 给出下列四个结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论是
(填序号).
填空题
困难
3. 如图示二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x
2
, 0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当|a|=|b|时x
2
>
﹣1;以上结论中正确结论的序号为
.
填空题
普通
1. 已知
和
(
且
)是同一直角坐标系中的两条抛物线.
(1)
当
,
时,求抛物线
的顶点坐标;
(2)
判断
与坐标轴的交点个数,并说明理由;
(3)
如果对于抛物线
上的任意一点
均有
. 当
时,求自变量
的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=ax
2
+bx-4a(a,b是常数,a≠0).
(1)
判断该函数图象与x轴的交点个数,并说明理由。
(2)
若该函数图象的对称轴为直线x=2,A(x
1
, m),B(x
2
, m) 该函数图象上的任意两点,其中x
1
<x
2
, 求当x
1
, x
2
为何值时,m=8a.
(3)
若该函数图象的顶点在第二象限,且过点(1,2),当a<b时,求3a+b的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点(2,0).
(1)
求
的值;
(2)
求二次函数图象与
轴的交点坐标.
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难