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1. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)( )
A.
3.2米
B.
3.9米
C.
4.7米
D.
5.4米
【考点】
解直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图,该起重机的变幅索顶端记为点A,变幅索的底端记为点B,
垂直地面,垂足为点D,
, 垂足为点C.设
, 下列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠C=90°,sinB=
, 则tanA=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
, 则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别是30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A,D,B在同一直线上,则AB两点的距离是( )
A.
200米
B.
200
米
C.
220
米
D.
100(
)米
单选题
普通
2. 如图,某建筑物的顶部有一块标识牌 CD,小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°, 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°,已知斜坡 AB 的坡角为 30°,AB=AE=10 米.则标识牌 CD 的高度是( )米.
A.
15-5
B.
20-10
C.
10-5
D.
5
-5
单选题
普通
3. 某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若∠ACB=130°,AC=BC=1.2m,CD 与地面垂直且CD=6m,则灯顶 A 到地面的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 九(1)班课题学习小组,为了了解大树生长状况,去年在学校门前点
处测得一棵大树顶点
的仰角为
,树高
.今年他们仍在原点
处测得树顶点
的仰角为
,问这棵树在这一年里生长了多少米?(结果保留两位小数,参考数据:
,
,
,
)
解答题
普通
2. 如图,小刚想测量学校的旗杆AB的高度,他先站在C点处观察旗杆顶端A点,测得此时仰角为45°.然后他爬上三楼站在D处观察旗杆顶端A,此时的仰角为30°.已知三楼的高度即
米.请帮小刚计算求出旗杆AB的高度.(小刚的身高不作考虑,最后结果保留根号.)
计算题
普通
3. 热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度.
解答题
普通
1. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高
所在的直线,为了测量房屋的高度,在地面上
点测得屋顶
的仰角为
, 此时地面上
点、屋檐上
点、屋顶上
点三点恰好共线,继续向房屋方向走
到达点
时,又测得屋檐
点的仰角为
, 房屋的顶层横梁
,
,
交
于点
(点
,
,
在同一水平线上).(参考数据:
,
,
,
)
(1)
求屋顶到横梁的距离
;
(2)
求房屋的高
(结果精确到
).
综合题
普通
2. 如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走9m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
(1)
求∠BPQ的度数;
(2)
求该电线杆PQ的高度.(结果保留根号)
综合题
普通
3. 衡阳市的东洲湘江大桥实景图如图①,现要测量桥墩
的高度,图②是设计的测量示意图.已知桥墩底端点
到河岸的参照点
的距离
米,斜坡
的长为40米,斜坡
与水平面
的夹角
, 坡顶平台
,
米,在
处测得桥墩顶端点
的仰角
.
(1)
求平台
到水平面
的垂直距离;
(2)
求桥墩
的高度(结果精确到
).
(参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
1. 如图,两座建筑物的水平距离BC为40m,从A点测得D点的俯角α为45°,测得C点的俯角β为60°。求这两座建筑物AB,CD的高度。(结果保留小数点后一位
)
解答题
普通
2. 如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为知30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为
米(结果保留根号).
填空题
普通
3. 2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、B、D在同一条直线上,则A、B两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通