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1. 如图,在矩形ABCD中,AD=
AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC=
MP;④BP=
AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 三角形的外接圆与外心; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点D处,已知
,则点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
3. 将矩形
沿对角线
折叠,使得
与
重合,若
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图是一张矩形纸片ABCD,E为AD的中点,点F在BC上,把该纸片沿EF折叠,点A,B的对应点分别为点A',B',A'E与BC相交于点G,B'A'的延长线过点C.若
则ADB的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点E在矩形
的
边上,将
沿
翻折,点A恰好落在
边上的点F处,若
,
,则
的长为( )
A.
9
B.
12
C.
15
D.
18
单选题
普通
3. 如图, 平面直角坐标系中, 已知矩形OABC, O为原点, 点A、C分别在x轴、y轴上, 点B的坐标为(1, 2) , 连接OB, 将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置, 则cos∠COD 的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将面积为
的矩形
ABCD
沿对角线
BD
折叠,点
C
的对应点为点
, 连接
交
AD
于点
E
.若
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,
, 点E在边AB上,
, 连接DE,将
沿着DE翻折,点A的对应点为P,连接EP、DP,分别交边BC于点F、G,如果
, 那么CG的长是
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
中,已知
,
,
为边
上的动点,若将
沿着直线
翻折,使点
落在点
处,则
的最小值为
;当
运动到
中点处时,则
.
填空题
困难