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1. 如图,点E在矩形
的
边上,将
沿
翻折,点A恰好落在
边上的点F处,若
,
,则
的长为( )
A.
9
B.
12
C.
15
D.
18
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点D处,已知
,则点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
3. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
1. 如图是一张矩形纸片ABCD,E为AD的中点,点F在BC上,把该纸片沿EF折叠,点A,B的对应点分别为点A',B',A'E与BC相交于点G,B'A'的延长线过点C.若
则ADB的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 平面直角坐标系中, 已知矩形OABC, O为原点, 点A、C分别在x轴、y轴上, 点B的坐标为(1, 2) , 连接OB, 将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置, 则cos∠COD 的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8.则D′F的长为( )
A.
2
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
1. 如图,将面积为
的矩形
ABCD
沿对角线
BD
折叠,点
C
的对应点为点
, 连接
交
AD
于点
E
.若
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,
, 点E在边AB上,
, 连接DE,将
沿着DE翻折,点A的对应点为P,连接EP、DP,分别交边BC于点F、G,如果
, 那么CG的长是
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
中,已知
,
,
为边
上的动点,若将
沿着直线
翻折,使点
落在点
处,则
的最小值为
;当
运动到
中点处时,则
.
填空题
困难
1. 在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.
(1)
如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)
如图2,当AB=5,且AF•FD=10时,求BC的长;
(3)
如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时,求
的值.
综合题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
, 点P以每秒2个单位的速度从点A沿
向终点C运动(点P与点D不重合),当点P出发后,作
, 点E在直线
上,将
沿PE翻折到
处,设运动时间为
.
(1)
的长为
;
(2)
用含t的代数式表示
的长度;
(3)
当点Q落在矩形
的对角线上时,求t的值.(求出一个即可)
(4)
连接
, 当直线
经过矩形
的边的中点时,直接写出t的值.(写出一个即可)
解答题
普通
3. 如图,矩形
ABCD
中,
E
,
F
在
AD
,
BC
上,将四边形
ABFE
沿
EF
翻折,使
E
的对称点
P
落在
CD
上,
F
的对称点为
G
,
PG
交
BC
于
H
.
(1)
求证:△
EDP
∽△
PCH
.
(2)
若
P
为
CD
中点,且
AB
=2,
BC
=3,求
GH
长.
(3)
连接
BG
, 若
P
为
CD
中点,
H
为BC中点,探究
BG
与
AB
大小关系并说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中
.动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,连接MN.动点M,N同时出发,点M运动的速度为
,点N运动的速度为
,且
.当点N到达点C时,M,N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿MN翻折,得到四边形
.若在某一时刻,点B的对应点
恰好在CD的中点重合,则
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②2S
△
BFG
=5S
△
FGH
;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED.其中正确的是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
,对角线
相交于点O,点P为边
上一动点,连接
,以
为折痕,将
折叠,点A的对应点为点E,线段
与
相交于点F.若
为直角三角形,则
的长
.
填空题
困难