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1. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．

(1)   求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2) 若▱AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的性质;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

解答题 困难
2. 如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，．

求证：四边形ABCD是平行四边形．
解答题 普通
3. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm ， BC=30cm ， 点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

解答题 普通