已知二次函数的图像顶点在轴下方，则的取值范围是 .

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像顶点在 $\text{[math]}$ 轴下方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

填空题容易

2. 抛物线y＝2x²+8x+12的顶点坐标为．

填空题容易

3. 抛物线y＝﹣x²+mx﹣3m的对称轴是直线x＝1，那么m＝．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．

(1) 抛物线的顶点坐标为；

(2) 点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂≤3）是拋物线上的两点，若y₁＜y₂ ， x₂－x₁＝2，则y₂的取值范围为（用含 m的式子表示）

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²-mx-1，当x<4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

填空题普通

3. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

填空题普通

1. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t²（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　　）

A. 0.71 B. 0.70 C. 0.63 D. 0.36

单选题普通

2. 已知二次函数y=ax²-8ax（a为常数）的图象不经过第二象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为3，则a的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若将三个方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的较大根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是 ( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

②若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数），

(1) 若抛物线与x轴正半轴的交点坐标是（1，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求m与n的关系式；

(3) 已知二次函数图象经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求q－p的取值范围．

解答题困难

3. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$