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1. 如图,直线a与直线b相交于点A,与直线c交于点B,∠l=120°,∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度,使直线b与直线c平行,则这个旋转角至少是
°
【考点】
平行线的判定; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直线a,b被直线c所截,当∠1
∠2时,a//b.(用“>”,“<”或“=”填空)
填空题
容易
2. 结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:
,
.
填空题
容易
3. 如图,请填写一个条件,使结论成立:∵
,∴
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A
1
B
1
C,使CB
1
∥AD,分别延长AB、CA
1
相交于点D,则线段BD的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
, AD⊥BD,∠1=54°,则∠2的度数为
.
填空题
普通
3. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是
.
填空题
普通
1. 如图,AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,求证:DE∥AF
证明题
容易
2. 如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,求证:AE∥BF.
证明题
容易
3. 如图 , Rt
的顶点
在直线
上, 分别度量: ①
; ②
; ③
; ④
,
. 其中可判断直线
与直线
是否平行的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
普通
1. 如图,等边
中,
是边
上一点,连接
, 将
绕点
逆时针旋转
, 得到
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
证明题
普通
2. 如图1,已知
, 点F是线段
上一点,满足
,
是
内的一条射线,满足
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,点P是线段
上一动点,连接
交
于点Q,当点P在线段
上运动的过程中,
的值是否会发生变化?若不变,请求出k的值;若变化,请说明理由;
(3)
如图3,若
, 在(2)的条件下,当
时,
①
______;
②将
绕着点Q以每秒
的速度逆时针旋转,旋转时间为t,当
边与射线
重合时停止旋转,则在旋转过程中,当
的边
与
的某一边平行时,t的值为______.
综合题
困难
3. 将一副直角三角板按图1方式叠放在一起,并且直角顶点
C
重合,其中
,
. 保持三角尺
固定不动,将三角尺
绕着点
C
顺时针旋转α度.探究以下问题:
(1)
如图2,当
时,求证:
;
(2)
当
时,若这两个三角尺的一组边互相平行,请画出相应的图形,并求出此时α的度数.
解答题
困难
1. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A
1
B
1
C,使CB
1
∥AD,分别延长AB、CA
1
相交于点D,则线段BD的长为
.
填空题
普通