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1. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
【考点】
平行线的判定; 三角形内角和定理; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
绕点
顺时针旋转
得到
,若
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,把
绕点C顺时针旋转
得到
, 点A、B的对应点分别为点
、
,
交
边于点D.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△
ABC
中,∠
B
=80°,∠
C
=65°,将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转得到△
AB
'
C
'
. 当
AB
'
落在
AC
上时,∠
BAC
'
的度数为( )
A.
65°
B.
70°
C.
80°
D.
85°
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,连结CC′,使CC′∥AB.若∠CAB=65°,则旋转的角度为( )
A.
65°
B.
50°
C.
40°
D.
35°
单选题
普通
2. 有两个直角三角形纸板,一个含
角,另一个含
角,如图1所示叠放.若将含
角的纸板固定不动,将含
角的纸板绕顶点
逆时针旋转,当
时,如图2所示,旋转角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是由
绕点
旋转得到的,若
,
,
, 则旋转角的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线a与直线b相交于点A,与直线c交于点B,∠l=120°,∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度,使直线b与直线c平行,则这个旋转角至少是
°
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A
1
B
1
C,使CB
1
∥AD,分别延长AB、CA
1
相交于点D,则线段BD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以点C为旋转中心顺时针旋转
得到
(其中点A与点E是对应点,点B与点D是对应点),那么
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
AD
为
的平分线,将
AB
绕点
B
逆时针旋转90°得到
BE
,
, 垂足为
F
,
EF
与
AB
交于点
G
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的度数;
(3)
求证:
.
解答题
普通
2. 如图,把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,使点E落在对角线BD上,连接DG,DF.
(1)
若∠BAE=50°,求∠DGF的度数;
(2)
求证:DF=DC.
综合题
普通
3. 如图,取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADE(∠AED=30°的Rt
),将三角板ABC(∠ACB=45°的Rt
)绕点A顺时针旋转一个大小为α的角(0°<c≤45°),试问:
(1)
当α=
度时,能使图2中的AB∥DE;
(2)
当α=
度时,能使图3中的AB与AE重合;
(3)
当0°<a≤45°时,连接BD(如图12﹣4),探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况,并说明理由.
综合题
困难