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1. 如图,CE平分∠ACB,CD=CA,CH⊥AD于H,则∠ECA与∠HCA的关系是( )
A.
相等
B.
和等于90°
C.
和等于45°
D.
和等于60°
【考点】
等腰三角形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
中,
,
于点
, 下列结论中不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一个等腰三角形的一个外角为130
, 那么这个三角形的底角度数为( )
A.
65
B.
50
C.
50
或40
D.
65
或50
单选题
容易
3. 如图,
中,
于点D,若
, 则有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,在△ABC中,AB = AC,D是BC中点,下列结论中,不正确的是( )
A.
∠B = ∠C
B.
AD⊥BC
C.
AD平分∠BAC
D.
AB = 2BD
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且OM∥AB,ON∥AC,若△OMN的周长是6,则BC的长是( )
A.
6
B.
3
C.
12
D.
9
单选题
普通
3. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
50°
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D,AE∥BD,交CB的延长线于点E.若∠E=36°,则∠BAC的大小为
填空题
普通
2. 如图,
的外角平分线
、
相交于点
,
过点
,且
,分别交
、
的延长线于点
,
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,已知∠AOB=72°,点C为∠AOB平分线上的一点,点D为OB上一点,OD=CD.则∠OCD等于
°.
填空题
容易
1. 如图,
BE
是
的角平分线,
交
BE
延长线于点
D
.
(1)
求证:
.
(2)
过
作
交
BD
于
. 若
, 求
AB
的长,
解答题
普通
2. 尺规作图问题:如图
, 在平行四边形
中
, 用尺规作
的角平分线.
小温:这简单!我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法,除此之外,小外你还有其它做法吗?
小外:我想到了!如图
, 以
为圆心,
为半径作弧,交
于点
, 连结
, 则
平分
.
(1)
按照小温的说法,在图
中用尺规作
的角平分线.
(2)
小外的做法是否正确?若错误,请说明理由;若正确,请证明.
作图题
普通
3. 如图,在
中,
是边
上一点(不与
重合),
和
的角平分线交于点
.
(1)
若
,则
的度数为
;
(2)
记
和
的度数之和为
,则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图1,在
中,
, 动点
从点
出发,沿折线
匀速运动至点
停止.若点
的运动速度为
, 设点
的运动时间为
,
的长度为
,
与
的函数图象如图2所示.当
恰好平分
时
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通