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1. 反比例函数
的图象如图所示,则
k
的值可能是( )
A.
-1
B.
1
C.
2
D.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点
在反比例函数
的图象上,
轴,垂足为
,
轴,垂足为
.
为
的中点,
为
的中点,若矩形
的面积为3,则
的值为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
2. 如图,是反比例函数
和
在第一象限的图象,直线
轴,并分别交两条双曲线于A、B两点,若
, 则
的值是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
容易
3. 图中反比例函数的表达式均为
, 则阴影面积为4的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 如图,已知点A是反比例函数y=
(x>0)的图象上一点,AB∥x轴交另一个反比例函数y=
(x>0)的图象于点B,C为x轴上一点,若S
△ABC
=2,则k的值为( )
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
单选题
普通
2. 如图,△ABC.的三个顶点分别为A(1,2),B(5,2),C(5,5).若反比例函数
在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.
2≤k≤25
B.
2≤k≤10
C.
1≤k≤5
D.
10≤k≤25
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B在反比例函数
的图象上,横坐标分别为1、3.5,AB=AC,BC与
轴平行,若△ABC的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
5
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在反比例函数
(
)的图象上有四点,它们的横坐标依次为
,
,
,
, 分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中阴影部分面积和为
.
填空题
普通
2. 反比例函数y=
与y=-
在x轴上方的图象如图所示,点C是y轴正半轴上的一点,过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A,B.若点P在x轴上,则△ABP的面积等于
.
填空题
困难
3.
如图,是反比例函数
和
(
<
)在第一象限的图象,直线
AB
∥
x
轴,并分别交两条曲线于
A
、
B
两点,若
,则
的值为
。
填空题
普通
1. 小星借助反比例函数图象设计一个轴对称图形.如图,已知正方形ABCD的中心与坐标原点
重合,且正方形的一组对边与
轴平行,
是反比例函数
的图象与正方形ABCD的一个交点.
(1)
若a=2,求点
的坐标;
(2)
若图中阴影部分的面积和为4,求
的值.
综合题
普通
2. 已知反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于A,B两点,且点
在第二象限,点
的横坐标为-1.过点
作
轴,垂足为
的面积为2.
(1)
求这两个函数的表达式.
(2)
若
是这个反比例函数图象上的点,且
的面积是4,求点
的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
, 点
, 双曲线
与边
交于
,
两点,点
的纵坐标大于点
的纵坐标.
(1)
当点
的坐标为
时,求
的值;
(2)
若
, 求点
的坐标;
(3)
连接
, 记
的面积为
, 若
, 求
的取值范围.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
单选题
困难
3. 如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为
.
填空题
普通