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1. 如图,直线
y
=4﹣
x
与双曲线
y
交于
A
,
B
两点,过
B
作直线
BC
⊥
y
轴,垂足为
C
, 则以
OA
为直径的圆与直线
BC
的交点坐标是
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理;
【答案】
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填空题
困难
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y
1
=k
1
x+b与反比例函数y
2
(x>0)的图象如图所示.则当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴相交于点
, 过点
作
轴垂线交双曲线于点
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,等腰
的两个顶点
、
在反比例函数
(
)的图象上,
.过点C作边
的垂线交反比例函数
(
)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线
方向运动
个单位长度,到达反比例函数
(
)图象上一点,则
.
填空题
困难
3. 如图,已知一次函数
(
)与反比例函数y=
(k>0)的图象相交于A,B(B在A的右侧),连结BO并延长交双曲线的另一分支于点C,连结AC,交
轴于点D.已知△COD与四边形ADOB的面积之比为
,OD=
k,则
的值是
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数y=2x与反比例函数y
(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为
,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
为常数
的图象与
、
轴分别交于点
、
, 直线
与双曲线
分别交于点
、
、若
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,反比例函数
(
, 且k为常数)的图象与直线
(
, 且a为常数)交于
、B两点,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与双曲线
的交点
, 且
的面积为
.
(1)
求
的值;
(2)
直线
与双曲线
的交点为
(
在
的左边).
①若直线
与
相交形成的锐角为
, 求点
的坐标;
②直线
与直线
交于点
, 过点
做
, 交直线
于点
,
为线段
上一点,且
, 连接
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,反比例函数
(n为常数,
)的图象与一次函数
(k、b为常数,
)的图象在第一象限内交于点
, 一次函数
与x轴、y轴分别交于A、B两点,已知
,
.
(1)
求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;
(2)
若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得
面积为
面积的2倍,求满足条件的P点坐标.
综合题
困难
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
,
两点.
(1)
求此反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
在y轴上存在点
, 使得
的值最小,求
的最小值.
(3)
为反比例函数图象上一点,
为
轴上一点,是否存在点
、
, 使
是以
为底的等腰直角三角形?若存在,请求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,直线
与反比例函数
的图象相交于A、B两点,线段
的中点为点C,过点C作x轴的垂线,垂足为点D.直线
过原点O和点C.若直线
上存在点
,满足
,则
的值为( )
A.
B.
3或
C.
或
D.
3
单选题
普通
3. 如图,点
是直线
上的两点,过
两点分别作
轴的平行线交双曲线
于点
.若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通