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1. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴相交于点
, 过点
作
轴垂线交双曲线于点
, 若
, 则
的值为
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y
1
=k
1
x+b与反比例函数y
2
(x>0)的图象如图所示.则当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,等腰
的两个顶点
、
在反比例函数
(
)的图象上,
.过点C作边
的垂线交反比例函数
(
)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线
方向运动
个单位长度,到达反比例函数
(
)图象上一点,则
.
填空题
困难
2. 如图,已知一次函数
(
)与反比例函数y=
(k>0)的图象相交于A,B(B在A的右侧),连结BO并延长交双曲线的另一分支于点C,连结AC,交
轴于点D.已知△COD与四边形ADOB的面积之比为
,OD=
k,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,已知直线
与x轴、y轴相交于P、Q两点,与
的图象相交于
、
两点,连接OA、OB.给出下列结论:
①
;②
;③
;④不等式
的解集是
或
.
其中正确结论的序号是
.
填空题
普通
1. 如图,反比例函数
(
, 且k为常数)的图象与直线
(
, 且a为常数)交于
、B两点,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,点A、B为直线y=x上的两点,过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线
(x>0)于点C、D两点.若BD=2AC,则4OC
2
﹣OD
2
的值为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
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单选题
困难
3. 已知点
,点
是函数
上的一点,若
(O为坐标原点),则
的面积为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
困难
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,与y轴交于点M,与x轴交于点N.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
根据图象判断,当
时,x的取值范围为_______;
(3)
已知y轴正半轴上有一点P,
, 连接
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易