某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表：时间(天) 1≤x≤40 售价(元/件) x+35 每天销量(件) 150-2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元．则w与x的函数表达式为。

1. 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表：

时间(天)	1≤x≤40
售价(元/件)	x+35
每天销量(件)	150-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元．则w与x的函数表达式为。

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克，经调查，售价每降 $\text{[math]}$ 元，每天多卖 $\text{[math]}$ 千克，另外，每天的其它固定成本 $\text{[math]}$ 元．当定价为元能获得最大利润．

填空题容易

2. “十一”黄金周，某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元），满足关系：m =140－x．写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的售价x之间的函数关系式是．

填空题容易

3. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（件），每天所得的销售利润w（元）．则当销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润．

填空题容易

1. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是元时，每天获利最多.

填空题普通

2. 进价为 $\text{[math]}$ 元/件的商品，当售价为 $\text{[math]}$ 元/件时，每天可销售 $\text{[math]}$ 件，售价每涨 $\text{[math]}$ 元，每天少销售 $\text{[math]}$ 件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．

填空题普通

3. 某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价元时，服装店每天盈利最多．

填空题普通

1. 某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，已知该商品现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 那么如何定价才能使利润最大？

解答题普通

2. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，

（1）求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）若在销售过程中每一件商品有a（a＞2）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围．

解答题容易

3. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，经市场调查发现，该种健身球每天的销售量 $\text{[math]}$ （个）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）有如下函数关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

解答题普通

1. 今年春节长假，有各种各样以贺年为主题的小商品大受欢迎，其中就有小夜灯．近几年某商店一直坚持以每个40元的价格出售一款小夜灯．据统计自2022年以来，该店小夜灯的销量持续增长，2022年春节期间销售192个，到2024年春节销量达到了300个．

(1) 求2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率；

(2) 今年春节，该店现场销售的同时也将小夜灯按原价放到网上销售，一个月网上的销量达到了360个．为进一步打开市场，该店决定在网上采用降价促销方式，据市场调查反映，如果调整价格，每降价1元，月销量将增加60件．已知每个小夜灯成本为30元，当商品降价多少元时，该店网上销售的月利润可达到最大？

解答题普通

2. 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1) 直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2) 将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

解答题普通

3. 随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组.设每组手办降价x元.

(1) 用x的代数式表示：

①每一组手办的利润是.

②每天可销售的手办组数是.

(2) 当每组手办降价多少元时每天利润可以为3500元？

(3) 当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？

解答题普通

1. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个．已知每个电子产品的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 $\text{[math]}$ 元？

解答题普通

2. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

填空题普通

3. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

填空题普通