(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD＝S_△ADC－(S_△ANF＋S_△FGC)，

S_矩形EBMF＝S_△ABC－(＋)．

易知，S_△ADC＝S_△ABC ， ＝，＝．

可得S_矩形NFGD＝S_矩形EBMF.

问题情境：矩形ABCD中，AB＝2，∠ADB＝30°，将△BCD沿着对角线BD所在的直线平移，得到△B^'C^'D^' ， 连接AB^' ， DC^' ．

操作探究：

【问题背景】

如图（1），在矩形中， ， ， 点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的处．

【问题解决】

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C ， O ， D ， E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t ， 矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S ．

①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M ， F ， 试用含有t的式子表示S ， 并直接写出t的取值范围；

②当 ≤S≤5 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．