原题:如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上, , 连接EF , 则DF,试说明理由.
,
把绕点逆时针旋转至 , 可使AB与AD重合.
点F,D,G共线.根据(从“SSS,ASA,AAS,”中选择填写),易证,得 .
如图2,四边形ABCD中, , 点E,F分别在边BC,CD上, . 若都不是直角,则当与满足等量关系时,仍有 .
如图3,在中, , 点D,E均在边BC上,且 . 猜想BD,DE,EC应满足的等量关系,并写出推理过程.
如图4,在中, , 点D,E均在直线BC上,点在点的左边,且 , 当时,直接写出CE的长.