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1.
如图,矩形ABCO中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB′C,AB′交y轴于D点,则D点的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
换一批
1. 若点P(1,n),Q(m,2),且PQ∥x轴,PQ=3,则m=
,n=
.
填空题
容易
2. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
3. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣3,﹣1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(
,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(
,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(﹣3,1).将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′,则点B′的坐标为( )
A.
(2,1)
B.
(2,3)
C.
(4,1)
D.
(0,2)
单选题
普通
2. 如图,矩形OABC的边OA在x轴上,OA=8,OC=4,把△ABC沿直线AC折叠,得到△ADC,CD交x轴于点E,则点E的坐标是( )
A.
(4,0)
B.
(3,0)
C.
(0,3)
D.
(5,0)
单选题
容易
3. 如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( )
A.
(4,8)
B.
(5,8)
C.
(
,
)
D.
(
,
)
单选题
困难
1. 如图1,抛物线
与直线
交于A、B两点,过A作
轴交抛物线于点C,直线
交x轴于点D.
(1)
求A、B、C三点的坐标;
(2)
若点H是线段
上的一个动点,过H作
轴交抛物线于E点,连接
, 当
时,求
的值;
(3)
如图2,连接
及
, 设点F是
的中点,点P是线段
上任意一点,将
沿边
翻折得到
, 求当
为何值时,
与
重叠部分的面积是
面积的
.
解答题
困难
2. 将直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点
, 点
,
, 点C在边
上(C不与点O,B重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点C,并与边
交于点D,且
, 点B的对应点为点E.设
.
(1)
如图①,当
时,求
的大小和点E的坐标;
(2)
如图②,若折叠后重合部分为四边形,
与
交于点F,试用含有t的式子表示
的长,并直接写出t的取值范围;
解答题
普通
3. 如图,已知平行四边形
,
轴,
, 点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 点
在第四象限,点
是平行四边形
边上的一个动点.
(1)
点
的坐标为
;点
的坐标为
;
(2)
点
是
与
轴的交点,求点
的坐标;
(3)
若点
在
上,点
关于坐标轴对称的点
落在直线
上,求点
的坐标;
(4)
若点
在
上,过点
作
轴的平行线
, 过点
作
轴的平行线
, 它们相交于点
, 将
沿直线
翻折,点
的对应点恰好落在坐标轴上,直接写出此时点
的坐标.
综合题
困难
1. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3
),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( )
A.
(
,
)
B.
(2,
)
C.
(
,
)
D.
(
,3﹣
)
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣3,﹣1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是
.
填空题
普通