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1. 如图,已知平行四边形
,
轴,
, 点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 点
在第四象限,点
是平行四边形
边上的一个动点.
(1)
点
的坐标为
;点
的坐标为
;
(2)
点
是
与
轴的交点,求点
的坐标;
(3)
若点
在
上,点
关于坐标轴对称的点
落在直线
上,求点
的坐标;
(4)
若点
在
上,过点
作
轴的平行线
, 过点
作
轴的平行线
, 它们相交于点
, 将
沿直线
翻折,点
的对应点恰好落在坐标轴上,直接写出此时点
的坐标.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 正方形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题); 一次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
(1)
如图①,当点H与点C重合时,可得FG
FD.(大小关系)
(2)
如图②,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
(3)
在图②中,当AB=8,BE=3时,利用探究的结论,求CF的长.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于
两点,以
为边在第二象限内作正方形
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
在
轴上是否存在点
, 使
的周长最小?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线
分别交
轴、
轴于A、B两点。
(1)
求A、B两点坐标;
(2)
求△AOB的面积;
(3)
过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线
当直线
将△AOB的面积分成相等的两部分时,直接写出直线
对应的函数关系式.
综合题
普通