如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

1. 如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

(1) 求证：AD是⊙O的切线；

(2) 连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积S．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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综合题普通

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3. 在平面内， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，所有到点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的点组成图形 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交图形 $\text{[math]}$ 于的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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