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1. 已知⊙P的半径为2,圆心在函数y=﹣
的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切于点D时,则符合条件的点D的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
【考点】
切线的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,
是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,⊙O与∠α的两边相切,若∠α=60°,则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( )
A.
70°
B.
50°
C.
45°
D.
20°
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,⊙P的半径为2,圆心P在
(x>0)的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,﹣5),以P为圆心的圆与x轴相切,⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴,且AB=8,反比例函数y=
(k≠0)经过点B,则k=
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B均在函数y=
(k>0,x>0)的图象上,⊙A与x轴相切,⊙B与y轴相切.若点A的坐标为(3,2),且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍,则点B的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,图形M上存在一点P,将点P先向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度得到点Q,若点Q在图形N上,则称图形M与图形N成“斜关联”.
(1)
已知点
,
,
,
.
①点A与B、C、D中的哪个点成“斜关联”?
②若线段
与双曲线
成“斜关联”,求k的取值范围;
(2)
已知
的半径为1,圆心T的坐标为
, 直线l的表达式为
, 若
与直线l成“斜关联”,请直接写出t的取值范围.
综合题
困难
2. 在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=
(k>0)的图象与边AC交于点E.
(1)
若点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)
连接EF,求∠EFC的正切值.
综合题
普通
3. 如图,已知点D在双曲线y=
(x大于零) 的图像上,以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0,4),与x轴交于A、B两点.
(1)
求点D的坐标;
(2)
求点A和点B的坐标;
综合题
普通
1. 如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,﹣5),以P为圆心的圆与x轴相切,⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴,且AB=8,反比例函数y=
(k≠0)经过点B,则k=
.
填空题
普通