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1. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
切线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,
是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,⊙O与∠α的两边相切,若∠α=60°,则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( )
A.
70°
B.
50°
C.
45°
D.
20°
单选题
普通
3. 如图,AB和⊙O相切于点B,∠AOB=60°,则∠A的大小为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,求∠D的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点.AC是⊙O 的直径,若∠P=80°,则∠BAC的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)
求证:DB=DE;
(2)
若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 在
中,
为
的直径,
为过
C
点的切线.
(1)
如图①,以点
为圆心,
为半径作圆弧交
于点
, 连结
, 若
, 求
的大小;
(2)
如图②,过点
作
的切线
交
于点
, 求证:
;
(3)
如图③,在(1)(2)的条件下,若
, 求
的值.
综合题
普通
3. 已知如图,
是腰长为4的等腰直角三角形,
, 以A为圆心,2为半径作半圆A,交
所在直线于点M,N.点E是半圆A上任意一点.连接
, 把
绕点B顺时针旋转90°到
的位置,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
当
与半圆A相切时,求弧
的长;
(3)
直接写出
面积的最大值.
单选题
困难
1. 如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通