如果一直角三角形两边的长分别为6、8，则第三边长是（）

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1. 如果一直角三角形两边的长分别为6、8，则第三边长是（）

A. 10 B. 4 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C. 10或2 $\text{[math]}$ D. 以上都不对

【考点】

三角形三边关系; 勾股定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. “用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

单选题容易

2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）

A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，5，8 D. 3，6，9

单选题容易

3. 下列选项能组成三角形的是（）

A. 1，2，3 B. 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4 D. 2，2，4

单选题容易

1. 已知Rt△ABC的三边长分别为x，x+1，5，则△ABC的周长（）

A. 12或30 B. 12或18 C. 18或30 D. 12，18或30

单选题普通

如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，GH D. AB，CD，EF

单选题普通

3. 一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题普通

1. “数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题．为了比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，我们可以构造如图所示的图形进行推算：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ，这样就可以得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请说出你的答案并结合图形通过计算说明理由．

计算题容易

2. 问题背景：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．小松同学在解答这道题时，先建立一个直角三角形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长CB到点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示，这样借助几何构图，就能解决这道代数问题，我们把这种方法称为构图法．

（1）请将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小的结果直接写在横线上______；

方法迁移：

（2）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），请利用构图法求出x的值；

拓展应用：

（3）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），请直接写出 $\text{[math]}$ ______（用含m的代数式表示）．

解答题困难

3. 已知直角三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长为

填空题普通

1. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图2，设点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

解答题困难

2. [模型建立]

如图①、②，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 外、在 $\text{[math]}$ 内，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的最短距离， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的最长距离．

(1) [问题解决]

请就图①中 $\text{[math]}$ 为何最长进行证明．

(2) [初步应用]
已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，最长距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的半径为 ▲ ．
如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 ▲ ．

(3) [拓展延伸]

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为 ▲ ．