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1. 如图,已知△ABC,AD为边BC上的中线,求作△ABC的重心M.
【考点】
尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,已知Rt△ABC,∠C=90°;
求作:一个面积最大的等腰直角△CDE,使等腰直角三角形的斜边CE在边BC上.
作图题
容易
1. 如图,已知△ABC(AC<AB<BC),请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):
(1)
在边BC上确定一点P,使得PA+PC=BC;
(2)
作出一个△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周长等于边BC的长.
作图题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB>AC,请你用无刻度的直尺和圆规在AB上找一点P,使得∠APC=2∠B.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
3. 如右图,已知点P是线段MN外一点,请利用直尺和圆规画一点Q,使得点Q到M、N两点的距离相等,且点Q与点M、P在同一条直线上.(保留作图痕迹)
作图题
普通
1. 在
中,
,
.用无刻度的直尺和圆规在
BC
边上找一点
D
, 使
为等腰三角形.下列作法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知线段
,利用尺规作
的垂直平分线,步骤如下:①分别以点
为圆心,以
的长为半径作弧,两弧相交于点
和
.②作直线
.直线
就是线段
的垂直平分线.则
的长可能是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知矩形ABCD,连结BD.
(1)
用无刻度直尺和圆规在线段AB,CD上分别作点E,F(保留作图痕迹),连结DE,BF,使得四边形 DEBF是菱形.
(2)
在(1)的条件下,若AD=5,AB=12,求EF的长.
解答题
普通
2. 根据要求作图.
(1)
如图1,平行四边形
ABCD
, 点
E
,
F
分别在边
AD
,
BC
上,且
, 连接
EF
. 求作线段
EF
中点(要求尺规作图,保留画图痕迹,不必说明理由).
(2)
如图2,平行四边形
ABCD
, 点
在边
AB
上,请你在边
CD
上找一点
, 使得四边形
AECF
为平行四边形.(要求尺规作图,保留画图痕迹,并证明四边形
AECF
为平行四边形)
作图题
普通
3. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
1. 如图,已知线段
,利用尺规作
的垂直平分线,步骤如下:①分别以点
为圆心,以
的长为半径作弧,两弧相交于点
和
.②作直线
.直线
就是线段
的垂直平分线.则
的长可能是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知
,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,点D,P分别是图中所作直线和射线与
,
的交点.根据图中尺规作图痕迹推断,以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通