图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

1. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

(1) 直接写出图2中的阴影部分面积；

(2) 观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系；

(3) 根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）²的值.

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

【操作】图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

【计算】（1）请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积．

方法1：________；

方法2：________．

【总结】（2）观察图2并结合前面的计算，我们可以得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个代数式之间的等量关系为________；

【应用】（3）根据（2）中的等量关系，解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

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