图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，将其沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

1. 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，将其沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1) 图2中阴影部分的正方形边长等于.

(2) 图2中阴影部分的面积可以表示为，也可以表示为.

(3) 根据（2）中的等量关系解决下面问题，若a＋b＝5，ab＝6，求a−b的值.

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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综合题普通

【操作】图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

【计算】（1）请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积．

方法1：________；

方法2：________．

【总结】（2）观察图2并结合前面的计算，我们可以得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个代数式之间的等量关系为________；

【应用】（3）根据（2）中的等量关系，解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

综合题普通

综合题普通