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1. 如图,已知锐角三角形ABC,
BAC=60°,AB=5,AC=4,三角形ABC的垂心、外心分别为H、O,OH与边AB,AC分别交于点X、Y. 则OH长为( )
A.
B.
C.
D.
1
【考点】
圆的综合题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知非零向量
与
,那么下列说法正确的是( )
A.
如果|
|=|
|,那么
=
B.
如果|
|=|﹣
|,那么
∥
C.
如果
∥
,那么|
|=|
|
D.
如果
=﹣
,那么|
|=|
|
单选题
容易
1. 如图,BC是
的直径,点
为
上一点,
在CB的延长线上,且
, 若
, 则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图, △ABC是⊙O的内接三角形,将劣弧AC沿AC折叠后刚好经过弦BC 的中点 D.若 AC=6,∠C=60°,则⊙O的半径长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,四边形
中,
, 以
为直径的
经过点C,连接
、
交于点
.连接
交
于点
, 连接
, 若
,
, 则以下结论:①
;②
为
的切线;③
;④
;则正确的结论个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
1. 如图,CD为大半圆的直径,小半圆的圆心O
1
在线段CD上,大半圆O的弦AB与小半圆O
1
交于E、F,AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD。则阴影部分的面积为
cm
2
(结果保留准确数)
填空题
普通
2. 如图,线段AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CAB=30°,BE=1,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
,以
为直径作
.将矩形
绕点
旋转,使所得矩形
的边
与
相切,切点为
,边
与
相交于点
,则
的长为
.
填空题
普通
1. 已知正方形
ABCD
内接于
, 边
CD
以点
为中心顺时针旋转到
CE
, 连结
BE
分别交
, 边
CD
于点
F,G
.
(1)
如图1,若
CE
是
的切线,
①求
的度数;
②连结
DF
, 求证:
.
(2)
如图2,连结
AF,DE
, 求证:
.
综合题
困难
2. 如图,
是锐角三角形
的外接圆,且满足
.
是
的中点,连接
并延长交
于点
, 与
的延长线交于点
, 连接
并延长交
于点
, 连接
.
(1)
若
,
, 求
的长.
(2)
若
与
相切,
为切点.
求证:
;
若
, 直接写出
和
的值.
综合题
困难
3. 如图1,在
中,
,
,
, 点O在边
上,由点D向点A运动,当点O与点A重合时,停止运动.以点O为圆心,
为半径,在
的下方作半圆O,半圆O与
交于点M.(
,
,
)
(1)
如图1,当
时,
, 点C到半圆O的最短距离=
;
(2)
半圆O与
相切时,求
的长?
(3)
如图2,半圆O与
交于点E、F,当
时,求扇形
的面积?
(4)
以
,
为边矩形
, 当半圆O与
有两个公共点时,则
的取值范围是
.
综合题
困难
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接
. 以点B为圆心,以适当长为半径作弧分别交
于G,H两点;分别以点G,H为圆心,以大于
的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线
. 下列说法正确的是( )
A.
射线
一定过点O
B.
点O是
三条中线的交点
C.
若
是等边三角形,则
D.
点O
不是
三条边的垂直平分线的交点
多选题
困难