如图，在平面直角坐标系xOy中，的外接圆与y轴交于点，，求OC的长．

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1. 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的外接圆与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OC的长．

【考点】

圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为度．

填空题容易

3. 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

解答题普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE//BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

解答题普通

如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l于点E，连接AD，DE

（1）依题意补全图形；

（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．

解答题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝（）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是．

填空题容易

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．

综合题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ，点D为圆外一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连结AD，交BC于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结BF。

(1) 若AD经过圆心O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长；

(2) 求证：BF平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，设DF：EF=k，请用含k的代数式表示cosC。

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）

A. 80° B. 160° C. 100° D. 80°或100°

单选题普通

2. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通

3. 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）

A. ∠B B. ∠C C. ∠DEB D. ∠D

单选题容易