如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+ x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B．点M在线段AB上，其横坐标为m，PM∥y轴，与抛物线交点为点P，PQ∥x轴，与抛物线交点为点Q

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B．点M在线段AB上，其横坐标为m，PM∥y轴，与抛物线交点为点P，PQ∥x轴，与抛物线交点为点Q

(1) 求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标；

(2) 求m为何值时，△PMQ为等腰直角三角形．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 等腰直角三角形; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_甲	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y_乙	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ．

①求此时二次函数的解析式；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

综合题困难

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	4	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…