如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.
(1)△ABC的形状是,理由是;
(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.