1.
如图，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC ， DC＝3，AB＝5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E ， 射线EP于射线CB交于点F ．
(1)
若AP 
，求DE的长；
(2)
联结CP ， 若CP＝EP ， 求AP的长；
(3)
线段CF上是否存在点G ， 使得△ADE与△FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，请说明理由．
【考点】
勾股定理;
矩形的判定与性质;
相似三角形的判定与性质;
