如图，AB为⊙O直径，OE⊥BC垂足为E ， AB⊥CD垂足为F ．

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1. 如图，AB为⊙O直径，OE⊥BC垂足为E ， AB⊥CD垂足为F ．

(1) 求证：AD＝2OE；

(2) 若∠ABC＝30°，⊙O的半径为2，求两阴影部分面积的和．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．

(1) 求⊙P的半径及圆心P的坐标；

(2) M为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，求证：AM是∠OAB的平分线；

(3) 连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1) 求证：AE=ED；

(2) 若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数

(2) 求弦CD的长

综合题普通