如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是（写出所有符合题意结论的序号） ①当E为线段AB中点时，AF∥CE； ②当E为线段AB中点时，AF＝； ③当A、F、C三点共线时，AE＝； ④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

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1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是（写出所有符合题意结论的序号）

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 与折叠有关的计算常用性质

（1）折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；

①线段相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②角度相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③全等关系： $\text{[math]}$

（2）折痕可看作垂直平分线 (对应的两点之间的连线被折痕垂直平分，即 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ )；

（3）折痕可看作角平分线 (对应线段所在的直线与折痕的夹角相等，即 $\text{[math]}$ )

填空题容易

2. 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A＇处，如果∠A＇EC = 70°，那么∠A＇DE的度数为．

填空题容易

3. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

填空题容易