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1. 如图,测量试管口径的量具
ABC
,
AB
的长为4.5
cm
,
AC
被分为60等份.如果试管口
DE
正好对着量具上20等份处(
DE
∥
AB
),那么试管口径
DE
是
cm
.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知
, 且
和
的最长边分别是5和
, 如果
的面积是6,那么
的面积是
.
填空题
容易
2. 已知
且
,则
=
.
填空题
容易
3. 已知△ABC∽△A
1
B
1
C
1
, △ABC的周长与△A
1
B
1
C
1
的周长的比值是
,BE、B
1
E
1
分别是它 们对应边上的中线,且BE=6,则B
1
E
1
=
.
填空题
容易
1. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么它们的周长比是
.
填空题
普通
2. 若两个相似三角形的面积比为1:4,则这两个相似三角形的周长比是
.
填空题
普通
3. 若两个相似三角形的面积比为
,则它们的相似比为
.
填空题
普通
1. 如图,
,
和
分别是
和
的高,若
,
, 则
与
的面积的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 对一个三角形进行放缩运动时,下列结论中正确的是( )
A.
各个内角的大小始终保持不变
B.
各条边的长度始终保持不变
C.
三角形的面积始终保持不变
D.
三角形的周长始终保持不变
单选题
容易
3. 如图,“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影,其相似比为2:5,且三角尺的面积为
, 则投影三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,点
和点
是反比例函数
图象上的两点,一次函数
的图象经过点
, 与
轴交于点
, 过点
作
轴,垂足为
, 连接
. 已知
与
的面积满足
.
(1)
求
的面积和
的值;
(2)
求直线
的表达式;
(3)
过点
的直线
分别交
轴和
轴于
两点,
, 若点
为
的平分线上一点,且满足
, 请求出点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.若线段
的长满足
,则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.如图,抛物线
为“黄金”抛物线,其与x轴交点为A,B(其中B在A的右侧),与y轴交于点C.且
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若P为
上方抛物线上的动点,过点P作
,垂足为D.
①求
的最大值;
②连接
,当
与
相似时,求点P的坐标.
综合题
困难
1. 下列四个命题:①直径是圆的对称轴;②若两个相似四边形的相似比是1:3,则它们的周长比是1:3,面积比是1:6;③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行;④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有( )
A.
①③
B.
①④
C.
③④
D.
②③④
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易