有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ，其中E ， F ， G分别在AB ， BC ， FD上，连接DH ，如果BC＝12，BF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤： ①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG；⑤证明△BEF∽△CFD ．证明步骤正确顺序是（）

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1. 有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ，其中E ， F ， G分别在AB ， BC ， FD上，连接DH ，如果BC＝12，BF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤：

①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG；⑤证明△BEF∽△CFD ．证明步骤正确顺序是（）

A. ③⑤①④② B. ①④⑤③② C. ③⑤④①② D. ⑤①④③②

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题容易

3. 如图，将四边形 $\text{[math]}$ 是边长为18的正方形纸片，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 对应点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 1

单选题容易