如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC ，交BC交于点E ，交AD于点F ，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．

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1. 如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC ，交BC交于点E ，交AD于点F ，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 菱形的判定; 矩形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．

求证：△ABE ≌ △DCE ．

证明题容易

2. 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF

证明题容易

3. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求证：BC∥EF.

证明题容易