如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE ，过点E作EF⊥DE ，交AB于点F ，连接DF交AC于点G ，下列结论： ①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GE•GC；④若AF＝1，则EG＝，其中结论正确个数是（）

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1. 如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE ，过点E作EF⊥DE ，交AB于点F ，连接DF交AC于点G ，下列结论：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG²＝GE•GC；④若AF＝1，则EG＝ $\text{[math]}$ ，其中结论正确个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

全等三角形的判定与性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题容易

3. 如图，将四边形 $\text{[math]}$ 是边长为18的正方形纸片，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 对应点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 1

单选题容易