1. 在如图平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),OAOC分别落在x轴和y轴上,OB是矩形的对角线.将△OAB绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上,得到△ODEODCB相交于点F , 反比例函数yx>0)的图象经过点F , 交AB于点G

(1) k的值和点G的坐标;
(2) 连接FG , 则图中是否存在与△BFG相似的三角形?若存在,请把它们一一找出来,并选其中一种进行证明;若不存在,请说明理由;
(3) 在线段OA上存在这样的点P , 使得△PFG是等腰三角形.请直接写出点P的坐标.
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】

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