如图

1. 如图

(1) 动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；

(2) 问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，把一个与它全等的四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 拓展迁移：如图3，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交点为 $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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综合题困难