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1. 如图,⊙
O
的直径
AB
=8,∠
CBD
=30°,则
CD
等于( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
等边三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,点A、B、C在⊙
上,
为等边三角形,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
1. 如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且AB=OB,则∠ACB的度数为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
22.5°
单选题
普通
2. 如图,△ABC为等边三角形,点O在过点A且平行于BC的直线上运动,以△ABC的高为半径的⊙O分别交线段AB、AC于点E、F,则
所对的圆周角的度数( )
A.
从0°到30°变化
B.
从30°到60°变化
C.
总等于30°
D.
总等于60°
单选题
普通
3. 如图,半径为3的⊙O经过等边△ABO的顶点A,B,点P为半径OB上的动点,连接AP,过点P作PC⊥AP交⊙O于点C,当∠ACP=30°时,AP的长为( )
A.
3
B.
3或
C.
D.
3或
单选题
困难
1. 如图,直线
与
相交于点
,
,
是
上两点,点
是直线
上的点,且
,请利用圆规和无刻度直尺在图中作出符合条件的点
.
作图题
普通
2. 边长为a的正三角形的面积等于
.
填空题
普通
3.
如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,点M运动的路径长为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 以
为直径作
交
于点
, 作
交
于点
, 延长
交
的延长线于点
.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
为等边三角形,
, 求圆
半径的长.
解答题
普通
2. 如图,
是
的内接正三角形,半径为1,连接
,
.
(1)
求阴影部分的面积.
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 在
中,
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
.
(1)
如图1,连接
, 延长
交
延长线于点
, 若
,
,
, 求
的长;
(2)
如图2,连接
, 过点
作
于点
, 以
为边作
, 且
, 连接
交
延长线于点
, 若
, 求证:
;
(3)
如图3,若
为等边三角形,连接
,
为线段
上一点,且
,
为线段
上一点,连接
, 将
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
、
. 当
取得最小值时,请直接写出
的值.
综合题
困难
1. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,C为 ⊙O上一点,过点 C的切线与 AB 的延长线交于点 P,若 AC=PC=
,则 PB 的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通